با آن که کشتی یک ورزش انفرادی است اما به اذعان تمام کسانی که در این ورزش دستی بر آستین دارند، صمیمیت و اتحاد و یکدستی اعضای تیم با هم می تواند شانس موفقیت همه را بالا ببرد و نقش کاپیتان تیم در این میان بسیار کلیدی است. تختی سال ها کاپیتان تیم ملی بود که به خوبی از پس این وظیفه بر آمد.
ابراهیم سیف پور قهرمان نامدار المپیک در این رابطه می گوید: «در مدت هشت، نه سال در کنار تختی در اردوها بودم از ایشان خیلی چیزها یاد گرفتم. اخلاق و کردار نیکوی او همه را تحت تأثیر قرار می داد. راستی راستی در تیم برای همه بچه ها حکم یک کاپیتان و پرچمدار را داشت. هر تیم ورزشی اگر فاقد یک کاپیتان با ویژگی های اخلاقی باشد آن تیم موفق نخواهد بود و تختی از وقتی پایش به تیم ملی باز شد حکم سردار تیم را داشت. تختی در واقع کاپیتانی بود که هیچگاه خود را کاپیتان معرفی نمی کرد او چنان مقدم تازه واردها را گرامی می داشت که حد و وصفی نداشت.»
پرویز عرب که در تیم سازمان برنامه با تختی هم تیمی بود خاطره ای تعریف می کند که به خوبی تفکر تیمی تختی را نشان می دهد او می گوید: « تیمی در ایران بود با نام سازمان برنامه که من و قهرمانانی مانند تختی، توفیق و فردین و حبیبی عضو آن بودیم. مدیرعامل تیم که علاقه زیادی به تختی داشت مبلغی به طور اختصاصی به وی داد که غلامرضا آن را بین همه تقسیم کرد و حتی مدیرعامل سازمان برنامه به ایشان گفت: من این مبلغ را به طور اختصاصی به خود شما دادم، اما تختی گفت: ما همه در یک تیم هستیم و فرقی هم نداریم… که من خودم اعتقادم به او چندین برابر شد. »
